Cas pratique - Traduction d'un algorithme complexe en C#

Introduction

Dans cette section, nous allons nous concentrer sur la traduction d’un algorithme complexe, en particulier l’algorithme de tri à bulles (ou un autre comme le tri rapide), en C#. Nous suivrons une approche pas à pas pour expliquer l’algorithme, le traduire en code, et enfin, aborder le débogage pour corriger d’éventuelles erreurs.

L’objectif est d’acquérir une bonne compréhension de l’implémentation d’algorithmes plus complexes dans un langage de programmation, tout en apprenant à identifier et corriger les erreurs.

1. Algorithme de tri à bulles

Explication de l’algorithme de tri à bulles

L’algorithme de tri à bulles est un algorithme simple qui compare chaque élément d’un tableau avec l’élément suivant et les échange si nécessaire, jusqu’à ce que le tableau soit entièrement trié.

Étapes de l’algorithme de tri à bulles :

1. Parcourir le tableau plusieurs fois.
2. Comparer chaque paire d’éléments adjacents.
3. Si l’élément actuel est plus grand que l’élément suivant, les échanger.
4. Répéter ces étapes jusqu’à ce que le tableau soit trié.

Pseudo-code de l’algorithme de tri à bulles :

Pour chaque i allant de 0 à la longueur du tableau - 1
Pour chaque j allant de 0 à la longueur du tableau - i - 1
Si l'élément j est plus grand que l'élément j+1
Échanger l'élément j avec l'élément j+1

2. Traduction en C#

Étape 1 : Déclaration de la méthode de tri à bulles

Commençons par déclarer une méthode en C# qui implémente cet algorithme.

class AlgorithmeTri
{
// Méthode pour trier un tableau en utilisant le tri à bulles
public void TriABulles(int[] tableau)
{
int longueur = tableau.Length;

// Parcourir le tableau
for (int i = 0; i < longueur - 1; i++)
{
for (int j = 0; j < longueur - i - 1; j++)
{
// Comparer les éléments adjacents
if (tableau[j] > tableau[j + 1])
{
// Échanger les éléments si l'élément actuel est plus grand
int temp = tableau[j];
tableau[j] = tableau[j + 1];
tableau[j + 1] = temp;
}
}
}
}
}

Étape 2 : Test de la méthode avec un tableau

Testons cette méthode en appelant TriABulles sur un tableau non trié.

class Program
{
static void Main(string[] args)
{
AlgorithmeTri tri = new AlgorithmeTri();
int[] tableau = { 64, 34, 25, 12, 22, 11, 90 };

Console.WriteLine("Tableau avant le tri :");
AfficherTableau(tableau);

tri.TriABulles(tableau);

Console.WriteLine("Tableau après le tri :");
AfficherTableau(tableau);
}

// Méthode pour afficher les éléments d'un tableau
static void AfficherTableau(int[] tableau)
{
foreach (int element in tableau)
{
Console.Write(element + " ");
}
Console.WriteLine();
}
}

Sortie attendue :

Tableau avant le tri :
64 34 25 12 22 11 90
Tableau après le tri :
11 12 22 25 34 64 90

3. Débogage du code pour corriger les erreurs éventuelles

Erreur potentielle 1 : Mauvaise gestion de l’index

Si vous tentez d’accéder à un index hors du tableau, cela pourrait générer une IndexOutOfRangeException.

Cas où l’erreur pourrait survenir :

if (tableau[j] > tableau[j + 1]) // j + 1 pourrait sortir des limites du tableau
{
// Code d'échange
}

Solution : Vérifiez que l’index est toujours dans les limites du tableau en ajustant la condition de la boucle for :

for (int j = 0; j < longueur - i - 1; j++)
{
if (tableau[j] > tableau[j + 1])
{
// Code d'échange
}
}

Cette boucle garantit que j + 1 ne sortira pas des limites du tableau, car elle s’arrête à longueur - i - 1.

Erreur potentielle 2 : Pas de vérification de la stabilité du tri

Si nous voulons optimiser l’algorithme, nous pourrions ajouter un indicateur pour détecter si le tableau est déjà trié avant de continuer les comparaisons.

Optimisation : Ajouter un indicateur "échangé"

Ajoutons un booléen echange pour arrêter l’algorithme si plus aucun échange n’est nécessaire, ce qui signifie que le tableau est déjà trié.

public void TriABulles(int[] tableau)
{
int longueur = tableau.Length;
bool echange;

// Parcourir le tableau
for (int i = 0; i < longueur - 1; i++)
{
echange = false; // Réinitialiser l'indicateur d'échange à chaque itération

for (int j = 0; j < longueur - i - 1; j++)
{
if (tableau[j] > tableau[j + 1])
{
// Échanger les éléments
int temp = tableau[j];
tableau[j] = tableau[j + 1];
tableau[j + 1] = temp;

echange = true; // Indiquer qu'il y a eu un échange
}
}

// Si aucun échange n'a eu lieu, le tableau est déjà trié
if (!echange)
{
break;
}
}
}

4. Conclusion

Le tri à bulles est un algorithme simple à comprendre mais peu efficace pour des grandes quantités de données. En traduisant cet algorithme en C#, nous avons appris à suivre un processus pas à pas pour :

1. Décomposer le problème (ici, le tri d’un tableau).
2. Traduire l’algorithme en pseudo-code, puis en code C#.
3. Tester le code et l’optimiser en ajoutant des améliorations comme l’arrêt anticipé si le tableau est déjà trié.
4. Gérer et corriger des erreurs potentielles grâce à des mécanismes de débogage.

Grâce à cet exercice pratique, vous comprenez mieux la traduction des algorithmes en code, leur exécution, et l’importance du débogage pour corriger les erreurs éventuelles et optimiser les performances du programme.